Bài tập 1: Đệ tử Cửu Lưu Môn và đệ tử Cô Vân đang chơi xúc xắc tại Phố tài quan. Họ sẽ lần lượt sử dụng …
Bài tập 1: Đệ tử Cửu Lưu Môn và đệ tử Cô Vân đang chơi xúc xắc tại Phố tài quan.
Họ sẽ lần lượt sử dụng 2 viên xúc xắc, trong điều kiện bình thường mỗi viên có số điểm là 1-6. Nếu tổng điểm của hai viên xúc xắc bằng nhau thì sẽ hòa. Vậy xác suất hòa là bao nhiêu?
Đáp án: 1/36 xác suất hòa, bởi vì đệ tử Cửu Lưu Môn thông minh thường lấy ra hai viên xúc xắc tùy chỉnh có số điểm là 6, điểm số chắc chắn là 12; trong khi đệ tử Cô Vân chỉ đơn giản là ném ra 2-12 điểm. Do đó, trong 36 trường hợp có thể xảy ra, chỉ khi đệ tử Cô Vân ném ra hai viên xúc xắc có điểm 6 thì mới hòa.
Bài tập 2: Đang vào mùa trà, Quán Túy Hoa Âm liên tục tổ chức tiệc trà thanh nhã. Trong thời gian tiệc trà, Lầu Phàn mỗi ngày sẽ ngẫu nhiên rót cho Khách Hoa Gian 1 loại trà, bao gồm Trà Đỉnh Sơn, Lá mỏng Kênh Sông, và Hoa đá Tiên Nhai.
Mỗi ngày có khoảng 4% khả năng gặp Trà Đỉnh Sơn, 3% khả năng thưởng thức Lá mỏng Kênh Sông, và 3% khả năng uống Hoa đá Tiên Nhai. Khách Hoa Gian trong thời gian này chơi trò cược trà, đặt câu hỏi như sau: Dự kiến trung bình mất bao nhiêu ngày để có thể thưởng thức đủ cả 3 loại trà?
Đáp án: Thông qua chứng minh đơn giản, rõ ràng có thể thấy dự kiến là 5.6. Tuy nhiên, có thể cải trang để trà trộn vào bếp của Lầu Phàn và hoàn thành trong 1 ngày.